Курсовая Работа по Теории игр

Уважаемый гость, на данной странице Вам доступен материал по теме: Курсовая Работа по Теории игр. Скачивание возможно на компьютер и телефон через торрент, а также сервер загрузок по ссылке ниже. Рекомендуем также другие статьи из категории «Новинки».

Курсовая Работа по Теории игр.rar
Закачек 3145
Средняя скорость 9526 Kb/s
Скачать

Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Омский промышленно-экономический колледж»

по дисциплине «Математические методы»

Тема: «Теория игр»

Каримов Руслан Ринатович

3 курс, БП 2 — 117

Белгородцева Наталья Александровна

1. Основные понятия теории игр

2. Игры с противодействием и нулевой суммой

3. Графический метод решения игровых задач с нулевой суммой

3.1 Решение задач графическим методом

4. Сведение задач теории игр к задачам линейного программирования

4.1 Решение задач

5. Игры с природой (без противодействия)

5.1 Решение задач

Список используемой литературы

Проблема выполнения различных вычислений была актуальна во все времена. По мере развития общественно-экономических отношений усложнялись поставленные задачи, которые для своего решения требовали разработки новых методов вычислений. На смену простейшим арифметическим и геометрическим вычислениям пришли алгебраические и тригонометрические вычисления. Организация современного производства требует не только наличия современных станков и оборудования, но и разработки новых технологических процессов и современных методов управления производством. Для решения каждой из поставленных задач разрабатываются математические модели, анализируя которые удается найти наилучшее решение поставленной задачи. Создание математической модели – сложная кропотливая работа, которая в современных условиях под силу коллективам разработчиков. Для создания математической модели одного и того же объекта различные коллективы могут использовать различный математический аппарат. После создания математической модели специалистами-аналитиками за дело принимаются специалисты-программисты, которые реализуют созданную модель в виде программных кодов. Далее с математической моделью работают специалисты-практики. Целенаправленно воздействуя на модель, они изучают ее поведение и подбирают оптимальный режим работы для реального объекта. Одной из таких моделей является игровая модель и поиск стратегий поведений в условиях полной или частичной неопределенности. В очень редких (исключительных) случаях для игровых моделей можно определить количественную оценку или указать оптимальное решение. В игровых моделях не ставится задача найти какое-то числовое решение, а требуется лишь или очертить область возможных решений, или предоставить некоторые дополнительные сведения о возможном развитии событий и рекомендовать правила поведения.

Для написания курсовой работы по дисциплине «Математические методы» на тему «Теория игр» я воспользовался следующей литературой:

-« Математические методы в программировании » : / Агальцов В.П., Волдайская И.В. Учебник : – М . : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2006. – 224с. : ил. – (Профессиональное образование). – (Учимся программировать).

-Лекции по дисциплине «Математические методы».

-«Математические методы: Учебник» / Партика Т.Л., Попов И.И. – М: ФОРУМ: ИНФРА, 2005.

-«Математическое программирование» / Костевич Л., издательство «Новое знание», 2003.

В одной из книг например «Математические методы в программировании»: / Агальцов В.П., Волдайская И.В. Учебник : – М . : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2006 написано понятней, если сравнивать с другими книгами, которыми я пользовался. Но в этой книге есть темы, которые отсутствуют или объяснены без теории, а на конкретном примере и тогда сложнее понять, о чем идет речь данной теме. Тогда я обращаюсь к другим источникам литературы в них, конечно, есть теория, но она сложнее и более углубленная. В одном из источников мне понравилась тема «Игры с природой (без противодействия)» и я решил изучить ее самостоятельно.

Основные понятия теории игр

Цель теории игр – выработка рекомендаций для различного поведения игроков в конфликтной ситуации, т.е. выбор оптимальной стратегии для каждого из них. Различают два больших класса игровых моделей: модели без противодействия (или их еще называют «играми с природой») и модели с противодействием (действия конкурентов на рынке).

Игры с противодействием часто называют конфликтными ситуациями, которые широко распространены в обществе. Например, конкурентная борьба в экономике, в спортивных соревнованиях, состязание сторон в ходе судебного заседания и т.д. Игровая модель, в отличии от конфликтной ситуации, строится по определенным законам, а игроки придерживаются определенных правил.

Развитие игры во времени представляется как ряд последовательных «ходов». Ходы могут быть сознательные и случайные. Случайный ход – результат, получаемый не решением игрока, а каким либо механизмом случайного выбора (покупательский спрос, задержка с поставкой материалов и т.п.). Сознательный ход – выбор игроком одного из возможных вариантов действия (стратегий) и принятие решения о его осуществлении.

Конфликтная же ситуация, строго говоря, развивается спонтанно.

Участниками игры (конфликтной ситуации) могут быть минимум два человека (парная игра) или несколько человек (множественная игра). Игра развивается по оговоренным правилами. Игроки по очереди делают свои ходы. Естественно, перед каждым ходом игрок может или сохранить предыдущую стратегию или применить новую стратегию. Если игрок при выборе очередного хода придерживаются каких-либо правил, то такая игра носит название стратегической. Однако игрок во время игры может менять вариант своего поведения (но не правил), т.е. сменить стратегию.

Возможные варианты (исходы) игры сводятся в прямоугольную таблицу (табл. 1.1) – платежную матрицу, в которой строки соответствуют различным стратегиям игрока А, столбцы – стратегиям игрока В, ai j называется выигрыш первого игрока.

Все приложения, графические материалы, формулы, таблицы и рисунки работы на тему: Теория игр (предмет: Программирование, компьютеры и кибернетика) находятся в архиве, который можно скачать с нашего сайта. Приступая к прочтению данного произведения (перемещая полосу прокрутки браузера вниз), Вы соглашаетесь с условиями открытой лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная (CC BY 4.0) .

курсовая работа по дисциплине Программирование, компьютеры и кибернетика на тему: Теория игр; понятие и виды, классификация и структура, 2016-2017, 2018 год.

Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Омский промышленно-экономический колледж»

по дисциплине «Математические методы»

Тема: «Теория игр»

Каримов Руслан Ринатович

3 курс, БП 2 — 117

Белгородцева Наталья Александровна

1. Основные понятия теории игр

2. Игры с противодействием и нулевой суммой

3. Графический метод решения игровых задач с нулевой суммой

3.1 Решение задач графическим методом

4. Сведение задач теории игр к задачам линейного программирования

4.1 Решение задач

5. Игры с природой (без противодействия)

5.1 Решение задач

Список используемой литературы

Проблема выполнения различных вычислений была актуальна во все времена. По мере развития общественно-экономических отношений усложнялись поставленные задачи, которые для своего решения требовали разработки новых методов вычислений. На смену простейшим арифметическим и геометрическим вычислениям пришли алгебраические и тригонометрические вычисления. Организация современного производства требует не только наличия современных станков и оборудования, но и разработки новых технологических процессов и современных методов управления производством. Для решения каждой из поставленных задач разрабатываются математические модели, анализируя которые удается найти наилучшее решение поставленной задачи. Создание математической модели — сложная кропотливая работа, которая в современных условиях под силу коллективам разработчиков. Для создания математической модели одного и того же объекта различные коллективы могут использовать различный математический аппарат. После создания математической модели специалистами-аналитиками за дело принимаются специалисты-программисты, которые реализуют созданную модель в виде программных кодов. Далее с математической моделью работают специалисты-практики. Целенаправленно воздействуя на модель, они изучают ее поведение и подбирают оптимальный режим работы для реального объекта. Одной из таких моделей является игровая модель и поиск стратегий поведений в условиях полной или частичной неопределенности. В очень редких (исключительных) случаях для игровых моделей можно определить количественную оценку или указать оптимальное решение. В игровых моделях не ставится задача найти какое-то числовое решение, а требуется лишь или очертить область возможных решений, или предоставить некоторые дополнительные сведения о возможном развитии событий и рекомендовать правила поведения.

Для написания курсовой работы по дисциплине «Математические методы» на тему «Теория игр» я воспользовался следующей литературой:

-« Математические методы в программировании » : / Агальцов В.П., Волдайская И.В. Учебник : — М . : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2006. — 224с. : ил. — (Профессиональное образование). — (Учимся программировать).

-Лекции по дисциплине «Математические методы».

-«Математические методы: Учебник» / Партика Т.Л., Попов И.И. — М: ФОРУМ: ИНФРА, 2005.

-«Математическое программирование» / Костевич Л., издательство «Новое знание», 2003.

В одной из книг например «Математические методы в программировании»: / Агальцов В.П., Волдайская И.В. Учебник : — М . : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2006 написано понятней, если сравнивать с другими книгами, которыми я пользовался. Но в этой книге есть темы, которые отсутствуют или объяснены без теории, а на конкретном примере и тогда сложнее понять, о чем идет речь данной теме. Тогда я обращаюсь к другим источникам литературы в них, конечно, есть теория, но она сложнее и более углубленная. В одном из источников мне понравилась тема «Игры с природой (без противодействия)» и я решил изучить ее самостоятельно.

1. Основные понятия теории игр

Цель теории игр — выработка рекомендаций для различного поведения игроков в конфликтной ситуации, т.е. выбор оптимальной стратегии для каждого из них. Различают два больших класса игровых моделей: модели без противодействия (или их еще называют «играми с природой») и модели с противодействием (действия конкурентов на рынке).

Игры с противодействием часто называют конфликтными ситуациями, которые широко распространены в обществе. Например, конкурентная борьба в экономике, в спортивных соревнованиях, состязание сторон в ходе судебного заседания и т.д. Игровая модель, в отличии от конфликтной ситуации, строится по определенным законам, а игроки придерживаются определенных правил.

Развитие игры во времени представляется как ряд последовательных «ходов». Ходы могут быть сознательные и случайные. Случайный ход — результат, получаемый не решением игрока, а каким либо механизмом случайного выбора (покупательский спрос, задержка с поставкой материалов и т.п.). Сознательный ход — выбор игроком одного из возможных вариантов действия (стратегий) и принятие решения о его осуществлении.

Конфликтная же ситуация, строго говоря, развивается спонтанно.

Участниками игры (конфликтной ситуации) могут быть минимум два человека (парная игра) или несколько человек (множественная игра). Игра развивается по оговоренным правилами. Игроки по очереди делают свои ходы. Естественно, перед каждым ходом игрок может или сохранить предыдущую стратегию или применить новую стратегию. Если игрок при выборе очередного хода придерживаются каких-либо правил, то такая игра носит название стратегической. При этом игрок во время игры может менять вариант своего поведения (но не правил), т.е. сменить стратегию.

Возможные варианты (исходы) игры сводятся в прямоугольную таблицу (табл. 1.1) — платежную матрицу, в которой строки соответствуют различным стратегиям игрока А, столбцы — стратегиям игрока В, ai j называется выигрыш первого игрока.

Математическая теория конфликтных ситуаций или теория игр. Назначение — решение задач в условиях неопределенности. Оптимальная стратегия для каждого игрока. Игровые модели, платёжная матрица, нижняя и верхняя цена игры. Задачи линейного программирования.

Нажав на кнопку «Скачать архив», вы скачаете нужный вам файл совершенно бесплатно.
Перед скачиванием данного файла вспомните о тех хороших рефератах, контрольных, курсовых, дипломных работах, статьях и других документах, которые лежат невостребованными в вашем компьютере. Это ваш труд, он должен участвовать в развитии общества и приносить пользу людям. Найдите эти работы и отправьте в базу знаний.
Мы и все студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будем вам очень благодарны.

Подобные документы

Теория игр — математическая теория конфликтных ситуаций. Разработка математической модели игры двух лиц с нулевой суммой, ее реализация в виде программных кодов. Метод решения задачи. Входные и выходные данные. Программа, руководство пользователя.

Статистический подход к измерению правовой информации. Графический метод решения задач линейного программирования. Методика решения задач линейного программирования графическим методом. Количество информации как мера неопределенности состояния системы.

Составление платежной матрицы, поиск нижней и верхней чисты цены игры, максиминной и минимаксной стратегии игроков. Упрощение платежной матрицы. Решение матричной игры с помощью сведения к задаче линейного программирования и надстройки «Поиск решения».

Преобразование матрицы: умножение, приведение коэффициентов на главной диагонали матрицы к 1. Решение системы уравнений методом Крамера. Определители дополнительных матриц. Определение вероятности события (теория вероятности), математическая статистика.

Поиск участков возрастания и убывания функций, классификация экстремума. Умножение матриц АВ–1С. Теория вероятности события и случайных величин. Построение интервальной группировки данных. Решение задачи линейного программирования, построение графика.

Практическиое решение задач по теории вероятности. Задача на условную вероятность. Задача на подсчет вероятностей. Задача на формулу полной вероятности. Задача на теорему о повторении опытов. Задача на умножение вероятностей. Задача на схему случаев.

Правила выполнения и оформления контрольных работ для заочного отделения. Задания и примеры решения задач по математической статистике и теории вероятности. Таблицы справочных данных распределений, плотность стандартного нормального распределения.

Решение систем уравнений по правилу Крамера, матричным способом, с использованием метода Гаусса. Графическое решение задачи линейного программирования. Составление математической модели закрытой транспортной задачи, решение задачи средствами Excel.

Знакомство с особенностями построения математических моделей задач линейного программирования. Характеристика проблем составления математической модели двойственной задачи, обзор дополнительных переменных. Рассмотрение основанных функций новых переменных.

Теория вероятности как наука убеждения, что в основе массовых случайных событий лежат детерминированные закономерности. Математические доказательства теории. Аксиоматика теории вероятности: определения, вероятность пространства, условная вероятность.


Статьи по теме